每日一句: God gives us our relatives. Thank God we can choose our friends. 上帝决定了谁是我们的亲戚,幸运的是在选择朋友方面给我们留有余地。Ethel Watts Mumford 跟读

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2014年4月20日 星期日

甲午(马)年三月廿一

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含义 量子计算是一种依照量子力学理论进行的新型计算,量子计算的基础和原理以及重要量子算法为在计算速度上超越图灵机模型提供了可能。 基本原理 量子的重叠与牵连原理产生了巨大的计算能力。普通计算机中的2位寄存器在某一时间仅能存储4个二进制数(00、01、10、11)中的一个,而量子计算机中的2位量子位(qubit)寄存器可同时存储这四个数,因为每一个量子比特可表示两个值。如果有更多量子比特的话,计算能力就呈指数级提高。 量子位 量子位(qubit)是量子计算的理论基石。在常规计算机中,信息单元用二进制的 1 个位来表示,它不是处于“ 0” 态就是处于“ 1” 态。 在二进制量子计算机中,信息单元称为量子位,它除了处于“ 0” 态或“ 1

  量子计算是一种依照量子力学理论进行的新型计算,量子计算的基础和原理以及重要量子算法为在计算速度上超越图灵机模型提供了可能。

  量子的重叠与牵连原理产生了巨大的计算能力。普通计算机中的2位寄存器在某一时间仅能存储4个二进制数(00、01、10、11)中的一个,而量子计算机中的2位量子位(qubit)寄存器可同时存储这四个数,因为每一个量子比特可表示两个值。如果有更多量子比特的话,计算能力就呈指数级提高。

量子位

  量子位(qubit)是量子计算的理论基石。在常规计算机中,信息单元用二进制的 1 个位来表示,它不是处于“ 0” 态就是处于“ 1” 态. 在二进制量子计算机中,信息单元称为量子位,它除了处于“ 0” 态或“ 1” 态外,还可处于叠加态(sup er posed state) . 叠加态是“ 0” 态和“ 1” 态的任意线性叠加,它既可以是“ 0” 态又可以是“ 1” 态,“ 0” 态和“ 1” 态各以一定的概率同时存在. 通过测量或与其它物体发生相互作用而呈现出“ 0” 态或 “ 1” 态.任何两态的量子系统都可用来实现量子位,例如氢原子中的电子的基态(gro und state)和第 1 激发态(f irstex cited state)、 质子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、 圆偏振光的左旋和右旋等。
  一个量子系统包含若干粒子,这些粒子按照量子力学的规律运动,称此系统处于态空间的某种量子态.态空间由多个本征态(eigenstate) (即基本的量子态)构成,基本量子态简称基本态(basic state)或基矢(basic vector) . 态空间可用Hilbert 空间(线性复向量空间)来表述,即Hilbert 空间可以表述量子系统的各种可能的量子态.为了便于表示和运算,Dirac提出用符号 x〉 来表示量子态,x〉 是一个列向量,称为ket ;它的共轭转置(conjugate t ranspose) 用〈 x 表示,〈 x 是一个行向量,称为bra.一个量子位的叠加态可用二维Hilbert 空间(即二维复向量空间)的单位向量 〉 来描述,其简化的示意图如右图所示.

重叠原理

  把量子考虑成磁场中的电子。电子的旋转可能与磁场一致,称为上旋转状态,或者与磁场相反,称为下旋状态。通过提供脉冲能量使电子旋转从一种状态变为两种状态,例如从激光。让我们假设我们用一单位激光能量。但是假设我们仅用半单位的激光能量并完全消除外界对微粒的影响将会怎样呢?根据量子理论,微粒将进入重叠状态,即同时处于两种状态下,每一个量子比特呈现重叠状态0和1。因此量子计算机的计算数是2的n次方,n是量子比特的位数。量子计算机如果有500个量子比特,就在每一步作2^500次运算。这是一个可怕的数,2^500比地球上已知的原子数还要多(这是真正的并行处理,当今的经典计算机,所谓的并行处理器仍然是一次只做一件事情)。但是这些微粒如何相互作用呢?他们通过量子牵连来做。

牵连原理

  在某点上相互作用的微粒(像光子、电子)之间具有一种关系,能够成对的纠缠在一起,这一过程被称为相关性。知道了纠缠在一起的一个微粒的状态是上或下的话,它同伴的旋转是在其相反的方向上。令人惊奇的是,由于层叠现象,被测定的微粒没有单独的旋转方向,而是同时成对的处于上旋和下旋状态。被测微粒的旋转状态由测量时间和与其相关的微粒决定,其相关微粒同时处于相反的旋转方向。这一真实的现象(爱因斯坦认为两个粒子自从分开的那一瞬间就决定了各自的自旋方向,他试图通过EPR佯谬来质疑量子论,但验证 贝尔不等式 的实验证明爱因斯坦错了),至今没有任何恰当的理论可以解释,只是简单的被接受着。量子牵连就是无论来自同一系统的粒子之间有多远的距离都能同时相互作用(不受光速限制)。无论相互作用的微粒之间相距多远,他们都将相互缠在一起直到被分开。

概念的提出

  量子计算 (quantum computation) 的概念最早由IBM的科学家R. Landauer及C. Bennett于70年代提出。他们主要探讨的是计算过程中诸如自由能(free energy)、信息(informations)与可逆性(reversibility)之间的关系。80年代初期,阿岗国家实验室的P. Benioff首先提出二能阶的量子系统可以用来仿真数字计算;稍后 费因曼 也对这个问题产生兴趣而着手研究,并在1981年于 麻省理工学院 举行的First Conference on Physics of Computation中给了一场演讲,勾勒出以量子现象实现计算的愿景。1985年, 牛津大学 的D. Deutsch提出量子图灵机(quantum Turing machine)的概念,量子计算才开始具备了数学的基本型式。然而上述的量子计算研究多半局限于探讨计算的物理本质,还停留在相当抽象的层次,尚未进一步跨入发展算法的阶段。

中期发展

  1994年,贝尔实验室的应用数学家P. Shor指出 [3],相对于传统电子计算器,利用量子计算可以在更短的时间内将一个很大的整数分解成质因子的乘积。这个结论开启量子计算的一个新阶段:有别于传统计算法则的量子算法(quantum algorithm)确实有其实用性,绝非科学家口袋中的戏法。自此之后,新的量子算法陆续的被提出来,而物理学家接下来所面临的重要的课题之一,就是如何去建造一部真正的量子计算器,来执行这些量子算法。许多量子系统都曾被点名做为量子计算器的基础架构,例如光子的偏振(photon polarization)、空腔 量子电动力学 (cavity quantum electrodynamics,CQED)、离子阱(ion trap)以及核磁共振(nuclear magnetic r...

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标签: 量子计算

同义词: quantum computation

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更新时间 : 2011-11-22

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