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2017年12月16日 星期六

丁酉(鸡)年十月廿九

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固体中的冲击波 - 正文 [回目录]

  固体中应力、应变和质点速度在波阵面上发生突变的压缩应力波。一个波剖面如图1a所示的压缩应力波在固体中传播时,在实验室坐标中,A点状态以uAA的速度向前运动,B点状态将以uBB向前运动(u为粒子速度,с为声速)。如果

uAcA<uBcB, (1)

则B点将不断追赶A点。由于这种追赶的结果,使波阵面变得越来越陡,最终演化为一个具有陡峭阵面特征的波剖面,形成为图1c所示的冲击波。式(1)的等效关系式,即该介质物态方程性质应该满足的冲击波稳定性判据是

固体中的冲击波, (2)

式中pvs 分别为压强、比容和比熵。如果介质的物态方程不能处处满足条件式 (2),则冲击波是不稳定的,可能退化为由两个、甚至三个陡峭阵面组成的冲击波,如图2所示。

固体中的冲击波固体中的冲击波

  实际上,在一个一维应变系统中,介质仅在平行于波阵面传播方向上发生宏观变形,而在垂直于波阵面方向上的宏观变形为零。
  根据弹塑性理论,一维应变下低压弹性段的材料性态可以用下式描述

固体中的冲击波, (3)

式中KGθ分别为体积模量、剪切模量和体应变固体中的冲击波固体中的冲击波,下标t、n 分别代表平行于和垂直于波阵面传播方向上的量。同一体应变下的流体静压曲线方程为

pKθ , (4)

式中固体中的冲击波。由于一般介质的 K值随p 缓慢地增大,故流体静压曲线H是下凹的(图3)。

固体中的冲击波

  式(3)一直适用到发生屈服,即到达

固体中的冲击波 (5)

点为止,此时

固体中的冲击波, (6)

式中Y为屈服强度,v为泊松比。用动态实验测量的Y 值比静态实验的一般约大 2~3倍。y点通称为许贡纽弹性极限。在y点之后,介质进入塑性变形区,此时式(6)仍成立,并存在

pnp固体中的冲击波 (7)

关系。对应于0y变形段的波为弹性波,增大压力后,还形成另一个塑性冲击波,即形成一个双波结构的波剖面。当冲击压力增高到z点时,塑性冲击波速度等于弹性波速度,双波结构的波剖面又退化成为单一阵面的冲击波面。pz被称为冲击波的稳定阈值。以上讨论可参见图2、图3。
  从式(7)看出,当进入塑性区后,由于一维应变曲线与流体静压曲线在压力坐标上仅差一个常数因子固体中的冲击波,因此随着压力的增高,用p代替pn所引起的相对误差会越来越小。一般认为,当冲击波压力大于介质的许贡纽弹性极限的6~8倍后,即可用流体静压曲线代替一维应变曲线。由于一般固体材料的py约为10千巴,故当冲击压力大于10万巴时,通常可以把实测的一维冲击压缩曲线当作流体静压曲线处理。这种处理方法为把冲击压缩曲线与静态压缩曲线(一个等温过程的流体静压曲线)的直接比较提供了方便。

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更新时间 : 2009-05-18

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