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2017年12月17日 星期日

丁酉(鸡)年十月三十

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  不同学科领域的某些物理现象,由于数学描述具有共同的规律性,从而导致研究方法上的互相借用,称为类比。电振荡、机械振动和声振动,是属于不同学科领域的物理现象,但描述它们工作状态的微分方程,却具有相同的形式,从而人们常常借用熟知的电路理论和电路图的分析方法,来研究机械振动和声振动现象,分别称为机(力)电类比和电声类比,或总称为电-力-声类比。类比的方法,应用极为广泛。特别是在电声器件的分析和设计中,由于同时要考虑到电的、机械的和声的振动问题,这个方法的应用更为普遍,尤其是对于集中参量系统,讨论分析就十分方便和直观。
  电-力-声类比可以分为两类,一类称为阻抗型类比,一类称为导纳型类比,它们对应的类比量及类比元件,如下表所示。

电-力-声类比电-力-声类比电-力-声类比

  作了上述类比之后,即可将图1中的机械振动系统(a),画成b、c两种等效力学线路;可把图2中的声振动系统(a),画成等效声学线路(b)。
  通过类比,就把机械振动和声振动问题,“翻译”成了电路问题,然后,根据熟知的电路理论,利用等效类比线路,来分析系统的工作状态。反之,也可以用电路模拟的办法,来帮助设计机械振动系统或声振动系统。
  声振动系统只有阻抗型类比线路,通常不用导纳型类比。而机械振动系统的两种等效类比线路,也是互易的,即可以互相转化。其转换的法则是:
  ① 一种类比图中的串联元件,相当于另一种类比图中的并联元件;一种类比图中的质量元件,相当于另一种类比图中的力顺元件。
  ② 一种类比图中的力阻元件,相当于另一种类比图中的并联元件;一种类比图中的力顺元件,相当于另一种类比图中的质量元件;一种类比图中的降落量,相当于另一种类比图中的流量。
  ③ 一种类比图中一个网孔内的降落之和,等于另一种类比图中一个分支点的流量之和。
  参考书目
 杜功焕等编著:《声学基础》,上海科学技术出版社,上海,1981。
 F. A.Fischer,Fundamentals of Electroαcoustics,Interscience, New York, 1955.

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更新时间 : 2009-05-03

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