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2017年12月11日 星期一

丁酉(鸡)年十月廿四

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阿廷,E.  奥地利数学家。1898年3月3日生于维也纳。在维也纳大学学习一学期后,被征入伍,直到1919年 1月才在莱比锡大学继续其学业,并在G.赫格洛茨指导下于1921年获得博士学位。其后在格丁根大学学习一年,又去汉堡大学。1923年任讲师,1925年任副教授,1926年任教授。1937年移居美国。先后在圣母大学(1937)、印地安那大学 (1938~1946)、普林斯顿大学 (1946~1958)工作。1958年回汉堡大学,1962年12月20日病逝。
  阿廷的工作分两个时期。前期(1921~1931)主要是在类域论、实域理论、抽象代数等方面。在此期间,他和(A.)E.诺特以及他们的学派极大地推动了抽象代数学的发展。后期(1940~1955)主要是在环论、伽罗瓦理论、代数数论中的类数问题及拓扑学的辫子理论方面。
  阿廷的博士论文明确地把二次数域的经典理论通过类比移到特征为 p(奇素数)的数域上的有理函数域的二次扩张上。从而他猜想相应的ζ函数黎曼猜想也成立。这个猜想对亏格为1的函数域在1936年由H.哈塞证明,一般情形被A.韦伊在1941年证明。1923年,他在高木贞治工作的基础上表述一般互反律并在1927年完成证明,这是类域论的重大突破。借助于一般互反律,阿廷把主理想猜想化为群论问题,对此P.H.富特文格勒在1930年给出证明。弥永昌吉在1934年给出更简单的证明。这就完成了类域论的体系,开辟了非阿贝尔类域论的道路。阿廷于1951~1952年与J.T.塔特合写的《类域论》的讲稿中,提出了类结构的概念,应用群的上同调理论,进一步将类域论公理化和统一化。从1924年起,阿廷开始实域的研究,1926年建立抽象的实域理论(与O.施赖埃尔合作),并在1927年解决了希尔伯特第17问题。1927年和1945年他建立阿廷环理论,这是J.H.M.韦德伯恩代数构造论的重要推广。在拓扑学方面他从1925年开始并在1947年建立了辫子理论。他的论文收集在《阿廷文集》(1965)中。

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更新时间 : 2009-02-22

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