每日一句: Build your own dreams, or someone else will hire you to build theirs. 打造自己的梦想,否则你就会被雇用去打造别人的梦想。 跟读

汉语站

2017年12月19日 星期二

丁酉(鸡)年十一月初二

嘉当,é.(-J.) - 嘉当,É.(-J.) [回目录]

嘉当,é.(-J.) - 正文 [回目录]

嘉当,é.(-J.)  法国数学家。1869年4月9日生于伊泽尔的多洛米约,1951年5月6日在巴黎去世。他靠国家助学金完成初等教育。1888年进入巴黎高等师范学校学习,1891年毕业,通过了教师资格考试。1894年完成学位论文《论有限连续变换群的结构》,取得博士学位。先后在蒙比里埃大学(1894~1896)、里昂大学(1896~1903)、 南锡大学(1903~1909)任教。1909年任巴黎大学理学院讲师。1912年任巴黎大学理学院教授。1940年退休。1931年被选为法国科学院院士,1947年被选为英国皇家学会会员。
  É.嘉当对20世纪数学发展有重大影响。他的数学工作大致可以分为三大类:李群和李代数理论、微分方程论、微分几何学。早期工作是M.S.李与W.K.J.基灵工作的继续。1894年修正了基灵的工作,对复数域上单李代数完全分类作出严格证明。1897~1898年证明复数域及实数域上线性结合代数的结构定理。1913年他进一步研究复单李代数的表示,他引进权的概念,利用最高权概念对复半单李代数的不可约线性表示进行分类,特别是得出正交群李代数的旋表示。旋量后来在量子力学中起了重要作用。他进而对实域上单李代数分类,1914年起,引进嘉当分解,完全列举复半单李代数的实形。后来这导致对称黎曼空间的分类。1925年,(C.H.)H.外尔发表了紧李群线性表示后促使É.嘉当转向李群整体性质的研究,特别是拓扑性质的研究。在1930年发表的《有限连续群理论及位置分析》中,他总结了以前的研究并证明一系列新定理,其中包括:更明确的流形、连续群、李群、齐性空间等概念,证明李群的闭子群是李群,首次证明李的第三基本定理的逆定理,证明单连通李群同胚于极大紧子群与欧氏空间的拓扑积。1929年起,他用不变微分形式讨论李群的同调群,证明单李群的秩等于贝蒂数之和。由此,开始了李群及齐性空间拓扑学的研究的高潮。
  1902~1909年,É.嘉当开创了无限李变换群的新领域。这个理论中运用了外微分形式法。他发展了普法夫方程组理论。为此,他还引进对合方程组及开拓等重要概念。
  1920年以后,É.嘉当在相对论发展的影响下,对微分几何学进行了一系列最值得称道的工作。他发展了一般流形上活动标架法,创立了仿射连络、射影连络、保角连络的几何学,发现和研究对称黎曼空间,对连络进行深入的探讨。他提出的广义空间是纤维丛概念的前身,是克莱因几何及黎曼几何学的统一。
  É. 嘉当的主要著作收集在三卷六册《全集》(1952~1955)之中,另外他有十几本专著。

嘉当,é.(-J.) - 配图 [回目录]

嘉当,é.(-J.) - 相关连接 [回目录]

词条内容仅供参考,如果您需要解决具体问题
(尤其在法律、医学等领域),建议您咨询相关领域专业人士。

标签: 嘉当,é.(-J.)

同义词: 暂无同义词

词条统计

浏览次数 : 4621 次

编辑次数 : 1 次 历史版本

更新时间 : 2009-03-20

双语连环画