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2017年12月18日 星期一

丁酉(鸡)年十一月初一

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  德国数学家。1868年11月8日生于布列斯劳(今波兰弗拉茨瓦夫),1942年1月26日卒于波恩。幼时随父母迁往莱比锡。1891年在莱比锡大学取得博士学位。1896年任该校数学讲师。早年的兴趣在哲学和文学,1902年升任副教授后,才用较多时间研究数学。1910年任波恩大学副教授,1913年在格赖夫斯瓦尔德大学任教授,1921年回波恩大学任教授。1935年因是犹太人被强制退休,1942年初在波恩自杀。
  豪斯多夫的工作涉及天文学、光学、概率论及几何学等。他最重要的贡献在集合论和点集拓扑学方面,代表作为《集论》(1914),这一著作奠定了点集拓扑学的基础。其中首次借助邻域概念定义拓扑空间,开展度量空间研究。他提出的一类拓扑空间(任两点都分别存在邻域且二者不相交)被称为豪斯多夫空间。这一著作对集合论也有诸多贡献,如将序型分类、研究序型的有序积、有序集表示等问题。他引入的极大原理可用来代替超限归纳法,并与后来常用的佐恩引理等价。
  1914年,他提出R3中单位球的分解,后导致巴拿赫-塔尔斯基分球悖论(见选择公理)。同年提出测度问题:是否存在使Rn的每个子集均可测的有限可加测度? 1923年证明上述问题当n=1、2时存在无穷多个解,当n≥3时无解。
  豪斯多夫在其他方面的工作有:群论符号的指数公式(1906)、华林问题简化证明(1909)及提出非整维数(1919)等。

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更新时间 : 2009-02-08

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