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2017年12月17日 星期日

丁酉(鸡)年十月三十

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费马,P.de  法国数学家。1601年8月17日生于法国南部博蒙-德洛马涅,1665年1月12日卒于卡斯特尔。他利用公务之余钻研数学,在数论解析几何学概率论等方面都有重大贡献,被誉为“业余数学家之王”。
  费马最初学习法律,但后来却以图卢兹议会的议员终其一生。他博览群书,精通数国文字,掌握多门自然科学。虽然年近三十才认真注意数学,但成果累累。他性情淡泊,为人谦逊,对著作无意发表。去世后,很多论述遗留在旧纸堆里,或书页的空白处,或在给朋友的书信中。他的儿子S.费马将这些汇集成书,共两卷,在图卢兹出版(1679)。
  费马特别爱好数论,他证明或提出许多命题,最有名的是“费马大定理”,即:不可能有满足费马,P.den>2的正整数xyzn存在。这命题他写在丢番图《算术》(拉丁文译本,1621)第2卷的空白处:“……将一个高于二次的幂分为两个同次的幂,这是不可能的。关于此,我确信已发现一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”由于后来找不到费马的证明,激发起历代数学家的兴趣,然而至今仍未得到普遍的证明。
  和R.笛卡儿同时或较早,费马已得到解析几何的要旨。他在《平面与立体轨迹引论》(开始于1629年,1636年前完成;“立体轨迹”指不能用尺规作出的曲线,与现在的含义不同)一文中明确指出方程可以描述曲线,并通过方程的研究推断曲线的性质。因此,他和笛卡儿分享创立解析几何的荣誉。
  费马是微积分学的先驱。他在给G.P.罗贝瓦尔和笛卡儿的信(1636,1638)中提出求极大、极小的步骤,实际已相当于令导数为零,求出极点的方法。他曾讨论曲线费马,P.dem,n是正整数)下的面积,这是积分学的前期工作。费马还是17世纪兴起的概率论的探索者之一。他提出光学的“费马原理”,给后来变分法的研究以极大的启示。

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更新时间 : 2009-02-15

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