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2017年12月13日 星期三

丁酉(鸡)年十月廿六

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  一种低频长波。又称行星波。地球自转角速度的铅直分量(行星涡度铅直分量之半)随纬度的改变或海底的倾斜,都是形成罗斯比波的条件。大洋平均深度一般只有 4公里,而罗斯比波的水平尺度,至少具有百公里的量级,故属长波。由海底坡度形成的罗斯比波,又称底形罗斯比波,其波长的量级约为百公里。这种波往往出现在陆架或大陆斜坡附近的海区。若不考虑海水的粘性和层结效应,则罗斯比波的水平流速和深度无关,这时任一铅直水柱在运动过程中都恒保持铅直,且其位势涡度守恒。为了说明罗斯比波的成因,可在北半球大洋中同一纬度上任意选择3个相邻的铅直水柱A、B和C。设大洋为平底的,且忽略洋面水质点的铅直运动。若 B柱在某瞬间受到某种扰动而北移,则它在新的位置上将获得一个行星涡度的增量,且必然出现一个负的相对涡度,以满足位势涡度守恒,故围绕着B将产生一个顺时针的环流。此环流将导致水柱A和C分别向北和向南移动。类似地围绕着A和C将分别产生顺时针环流和逆时针环流;并且这两者的环流都有使水柱 B向南移回原始位置的趋势。但由于海水的惯性,B将超过原始位置而南移,如此周而复始地振荡,就形成了罗斯比波。由此可见,它的形成取决于行星涡度梯度,而重力并非它的恢复力。罗斯比波的圆频率小于惯性频率(科氏参量),其水平流速场和压强场满足准地转关系。由行星涡度梯度形成的罗斯比波的传播速度,只有偏西的分量。忽略水面质点铅直运动的罗斯比波,称为“无辐散罗斯比波”,而计及洋面水质点振动的罗斯比波和无辐散罗斯比波相比,由于引入了重力效应的修正,在同样的波数下,其频率略为降低,可称为“辐散罗斯比波”。就相位而言,虽然罗斯比波是向西传播的,但其能量的传播速度(群速)却可能有向东的分量;特别是当波数向量在南北方向的分量为零时,其群速恒与相速相反;前者向东,后者向西。一般来说,对于较短的罗斯比波,群速有向东的分量,而对于较长的罗斯比波,群速有向西的分量。由于群速和相速不等,故罗斯比波属弥散波。有岸界存在时,会引起这种波和波群的反射,其特点和岸界的走向有关。以西边界的反射为例,其主要特征是:反射波和入射波的频率相等,波数向量的南北分量相等,反射波和入射波的流速的东西分量相等,反射波和入射波的平均能流量相等。
  上述结果,可以直接推广到底形罗斯比波,只要假定海底坡度颇小,并注意到在北半球海洋中浅水位于底形罗斯比波传播方向的右侧、而在南半球则相反即可。
  实际大洋中海水密度的层结效应,使罗斯比波失去了二维性,即在铅直方向上表现为不同的结构;而后者主要取决于布伦特-韦伊塞莱频率的铅直分布和波型的“阶”。事实上,在层结大洋中传播的罗斯比波包含各阶波型,其零阶波型即密度为恒量的无辐散罗斯比波,称为无辐散的"正压罗斯比波”,其他高阶波型统称为“斜压罗斯比波”。若以一个相应于该阶的斜压波型的“当量深度”代替大洋的深度,则上面给出的正压罗斯比波的结果,也适应于层结大洋中的各阶斜压罗斯比波。当量深度并非大洋的真实深度,它仅为和布伦特-韦伊塞莱频率的平方成正比且具有长度因次的当量而已。应当指出,层结大洋和密度均匀的大洋不同,上述由行星涡度梯度形成的斜压罗斯比波的结果,不能推广到与之相应的斜压底形罗斯比波的情形。在实际海洋中,行星涡度和海底地形都是变化的,所以这两种成因应同时加以考虑。
  海洋中的罗斯比波理论,应用于大洋环流动力学的研究,特别是对于海洋的中尺度涡、大尺度湍流(地转湍流)和各种大尺度和中尺度运动的相互作用的研究,其中有关罗斯比波和大洋环流的关系、罗斯比波和陆架拦获波的相互作用,非线性罗斯比波的理论和数值模拟的研究,已成为海洋动力学和地球流体动力学研究中非常活跃的课题。
  参考书目
 P.H.LeBlond.L.A.Mysak,Waves in the Ocean,ESPC,Amsterdam,1978. 
 J.Pedlosky, GeophysicalFluid Dynamics, Sprin-gerVerlag,New York,1979.

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更新时间 : 2009-04-14

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