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2017年12月18日 星期一

丁酉(鸡)年十一月初一

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  瑞士数学家、力学家。 1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国彼得堡。 欧拉是约翰第一·伯努利的弟子。1727年,欧拉接受约翰第一·伯努利次子丹尼尔第一·伯努利的建议,到俄国彼得堡科学院工作,1733年起继丹尼尔第一·伯努利任该院数学部主任。1735年因劳累导致右目失明。1741年应邀到德国任柏林科学院院士,在柏林25年间写了大量著作,其中大部分送彼得堡科学院发表。1766年回俄国,不久全盲,但仍继续从事科学研究,如对当时的难题月球运动理论的综合研究。成果由他口述,在大石板上书写数学式,并由其子笔录。欧拉一生中虽历尽挫折,仍勤奋工作终身。逝世当天下午,还在石板上进行演算,黄昏与友人进餐时讨论计算新发现的天王星轨道的方案,夜晚中风去世。
  欧拉是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域,许多数学名词是以欧拉命名的,如欧拉积分、欧拉数、各种欧拉公式等。他同他的后继者J.-L.拉格朗日一起完成了数学由用综合方法到用分析方法的过渡,但两人在风格上迥然不同,欧拉以具体、细致著称,拉格朗日则以善于抽象、概括见长。
  欧拉将数学分析方法用于力学,在力学各个领域中都有突出贡献;他是刚体动力学流体力学的奠基者,弹性系统稳定性理论的开创人。在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中,他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为“运动的科学”,不包括“平衡的科学”即静力学。在力学原理方面,欧拉赞成P.-L.M.de马保梯最小作用量原理。在研究刚体运动学和刚体动力学中,他得出最基本的结果,其中有:刚体定点有限转动等价于绕过定点某一轴的转动;刚体定点运动可用三个角度(称为欧拉角)的变化来描述;刚体定点转动时角速度变化和外力矩的关系;定点刚体在不受外力矩时的运动规律(称为定点运动的欧拉情况,这一成果1834年由L.潘索作出几何解释),以及自由刚体的运动微分方程等。这些成果均载于他的专著《刚体运动理论》(1765)一书中。欧拉认为,质点动力学微分方程可以应用于液体(1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动,即分别根据空间固定点(1755)和根据确定流体质点(1759)描述流体速度场。这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法。欧拉奠定了理想流体(假设流体不可压缩,且其粘性可忽略)的运动理论基础,给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉研究过弦、 杆等弹性系统的振动。 他在丹尼尔第一·伯努利一起分析过上端悬挂着的重链的振动以及相应的离散模型(挂有一串质量的线)的振动。他在丹尼尔第一·伯努利的帮助下,得到弹性受压细杆在失稳后的挠曲线──弹性曲线(elastica)的精确解。能使细杆产生这种挠曲的最小压力后被称为细杆的欧拉临界载荷。欧拉在应用力学如弹道学、船舶理论、月球运动理论等方面也有研究。
  欧拉写有专著和论文 800多种。1911年起出版《欧拉全集》,计划出74卷,已出72卷。他的著作大部分是用拉丁文写的。

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更新时间 : 2009-04-02

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