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2017年12月12日 星期二

丁酉(鸡)年十月廿五

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  法国力学家、数学家。 1736年1月25日生于意大利都灵,1813年4月10日卒于巴黎。
  拉格朗日20岁以前在都灵炮兵学校教数学课。1756年被选为柏林科学院外籍院士。1766年去柏林科学院接替L.欧拉,担任物理数学部主任,直到1787年离柏林到巴黎定居为止。1789年法国革命后,他从事度量衡米制改革,担任法国经度局委员,并讲授课程。1795年巴黎综合工科学校成立,他和该校创立者G.蒙日(1746~1818)一起担任主要的数学教员。他被拿破仑任命为参议员,封为伯爵。死后葬于巴黎先贤祠。
  拉格朗日是分析力学的奠基人。他在所著《分析力学》(1788)中, 吸收并发展了欧拉、J.le R.达朗伯等人的研究成果,应用数学分析解决质点质点系(包括刚体、流体)的力学问题。他在总结静力学的各种原理,包括他1764年建立的虚速度原理的基础上提出分析静力学的一般原理,即虚功原理,并同达朗伯原理结合而得到动力学普遍方程。对于有约束的力学系统,他采用适当的变换,引入广义坐标,得到一般的运动方程,即第一类和第二类拉格朗日方程。全书用数学分析形式写成,没有一幅图,故名《分析力学》。书中还给出多自由度系统平衡位置附近微振动的基本理论,但对振动特征方程有重根情况说得不确切,这个错误直到19世纪中叶才分别由K.维尔斯特拉斯(1858)和О.И.索莫夫(1859)作了改正。拉格朗日继欧拉之后研究过理想流体运动方程,并最先提出速度势流函数的概念,成为流体无旋运动理论的基础。他在《分析力学》中从动力学普遍方程导出的流体运动方程,着眼于流体质点,描述每个流体质点自始至终的运动过程。这种方法现在称为拉格朗日方法,以区别着眼于空间点的欧拉方法,但实际上这种方法欧拉也应用过。拉格朗日研究过重刚体定点转动并对刚体惯性椭球是旋转椭球且重心在对称轴上的情况作过详细的分析。这种情况称为重刚体的拉格朗日情况。这一研究在他生前未发表,后经J.比奈整理,收在《分析力学》第二版(1815)的附录中。在此以前,S.-D.泊松在1811年曾独立得到同样的结果。拉格朗日在1811年还导得弹性薄板的平衡方程。1764~1778年,他因研究月球平动等天体力学问题曾五次获法国科学院奖。拉格朗日的《分析力学》第三版由J.贝特朗负责编辑,他的全部著作由A.塞雷、G.达布整理为文集,共14卷,1867~1892年出版。在数学方面,拉格朗日是变分方法的奠基人之一;他对代数方程的研究为伽罗瓦群论的建立起了先导作用。

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更新时间 : 2009-07-18

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