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2018年1月24日 星期三

丁酉(鸡)年十二月初八

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  一种把球面直角坐标系即经纬网通过投影转绘而成的平面网(图1)。在这平面网上不同位置的单位面积都相等。W.施密特于1925年把这种投影网用于构造地质学,又称施密特网。

等积投影网等积投影网

  设T为半径为R的球面上的一点,透视投影平面与之相切于通过T的直径的另一端点T',则球心角θ的P点的T'P联线成为投影平面上的线段T'P'(图2),即 等积投影网,则由此所制得的投影网──施密特网的外圆半径为 r,而r R 的关系为

等积投影网

,从而使施密特网内不同位置的单位面积保持相等。由于没有保角性,球面小圆除圆心与网心重合的圆仍为圆外,其他位置上的圆在施密特网内为四级椭圆或椭圆弧,施密特网的经、纬线也都是四级椭圆弧线。这种椭圆短径与施密特网的径向一致。
  施密特网广泛用于点的统计分析,常作为研究密度分布的底网。但由于球面上的形态经投影在施密特网上变为难于用作图法绘制的椭圆,故常用于选择优选方位,如岩组图,而不易用于求出转动的准确轨迹的分析。

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更新时间 : 2009-06-24

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